大模型时代：用Perplexity洞察模型的不确定性与评估盲点

在大型语言模型（LLM）蓬勃发展的今天，如何有效地评估这些模型的性能成为了一个关键问题。Perplexity（困惑度），作为一种历史悠久且直观的评估指标，在LLM的评估体系中依然占据着重要的地位。本文将深入探讨Perplexity的数学基础、应用场景、优缺点以及如何在实践中实现和使用它，帮助读者更好地理解和运用Perplexity，从而更全面地评估大模型的性能。

Perplexity：不确定性的量化

Perplexity旨在量化模型在预测序列中下一个token时的“不确定性”。当模型对序列中的下一个单词或token不确定时，就会出现高不确定性。这种情况可能发生在输入模糊不清，或者模型在训练期间没有遇到过类似的示例时。量化语言模型中的不确定性有助于我们判断何时可能需要人工监督或进一步训练，从而允许我们以不同的方式处理这些情况。这在医疗或法律建议等高风险情况下尤其关键，在这些情况下，过于自信的错误答案可能会产生严重的后果。

Perplexity最早由IBM的研究人员于1977年提出，用于评估语音识别模型的性能。其核心思想是，通过信息论的概念，量化模型在预测过程中的“困难”程度。一个较高的Perplexity值意味着模型在预测下一个词时面临更多的选择，因此更加“困惑”，预测的准确性也可能较低。相反，一个较低的Perplexity值则表明模型能够更有信心地预测下一个词，预测的准确性也可能较高。

信息论基础：熵与交叉熵

要深入理解Perplexity，需要先了解信息论中的两个关键概念：熵（Entropy）和交叉熵（Cross-Entropy）。

熵：熵衡量的是一个概率分布的不确定性。在语言模型中，熵可以用来衡量一个语言中每个词或词序列包含的信息量，反映了在给定上下文中下一个词的不可预测程度。例如，在中文语境下，“你好”之后的下一个词可能是“吗”、“啊”、“世界”等等，选择比较多，熵就较高；而“我爱你”之后的词语，通常是句号或者感叹号，选择较少，熵就较低。
交叉熵：交叉熵衡量的是两个概率分布之间的差异。在语言模型中，交叉熵可以用来衡量模型预测的概率分布与真实概率分布之间的差异。模型训练的目标通常是最小化交叉熵，从而使模型预测的概率分布尽可能地接近真实概率分布。在实际应用中，我们通常会将交叉熵作为损失函数，指导模型的训练过程。

Perplexity可以看作是交叉熵的指数形式。通过指数化交叉熵，可以将交叉熵转换为更具解释性的数值，表示模型在每个步骤中认为合理的选项数量，即“有效分支因子”。

Perplexity的优势与局限

Perplexity作为一种评估指标，具有以下优势：

直观易懂：Perplexity能够直观地反映模型预测的不确定性，易于理解和解释。
计算效率高：Perplexity的计算过程相对简单，可以在训练过程中实时评估模型性能。
快速评估：作为一个第一步的评估指标，Perplexity能够快速筛查模型的初步性能，帮助快速迭代。

然而，Perplexity也存在一些局限性：

不代表理解：Perplexity仅仅衡量的是不确定性，不能反映模型是否真正“理解”了语言。一个模型可能在某个问题上非常自信（Perplexity低），但给出的答案却是错误的。
受模型因素影响：Perplexity受到模型自身的因素影响，如分词方法、数据集、预处理步骤、词汇量和上下文长度等，不同模型之间的Perplexity值难以直接比较。比如，一个基于字符级别的模型可能比词级别的模型具有更低的Perplexity，但这并不代表字符级别的模型就更好。
可能被“欺骗”：模型可以通过分配高概率给常见的词（如“的”、“是”等）来获得较低的Perplexity值，但这并不代表模型真正理解了文本。
缺乏长期依赖性：研究表明，Perplexity与LLM的长期理解能力的相关性不高，因为它难以捕捉长期依赖关系。

Python实战：Perplexity的实现

为了更好地理解Perplexity的计算过程，我们可以使用Python从头开始实现Perplexity的计算。

以下代码展示了如何使用PyTorch计算Perplexity：

import torch
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM

# 加载模型和tokenizer (例如, GPT-2)
model_name = "gpt2"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name)

# 指定EOS token作为padding token
tokenizer.pad_token = tokenizer.eos_token

def calculate_batch_perplexity(input_texts):
    """
    计算一批输入文本的perplexity。
    Args:
    - input_texts (List[str]): 一批输入文本，类型为列表
    Returns:
    - List[float]: 一个列表，其中包含每个输入文本的perplexity
    """

    # 对一批文本进行token化，使用padding保持统一长度
    inputs = tokenizer(
        input_texts, return_tensors="pt", padding=True, truncation=True
    )
    input_ids = inputs["input_ids"]
    attention_mask = inputs["attention_mask"]

    # 通过模型传递输入批次以获取logits
    with torch.no_grad():
        outputs = model(input_ids, attention_mask=attention_mask)
        logits = outputs.logits

    # 移动logits和input_ids以正确对齐目标
    shift_logits = logits[:, :-1, :]  # 忽略最后一个token的logits
    shift_labels = input_ids[:, 1:]   # 跳过标签中的第一个token

    # 计算log概率
    log_probs = torch.nn.functional.log_softmax(shift_logits, dim=-1)

    # 收集正确tokens的log概率
    target_log_probs = log_probs.gather(dim=-1, index=shift_labels.unsqueeze(-1)).squeeze(-1)

    # 屏蔽掉与padding tokens对应的位置
    target_log_probs = target_log_probs * attention_mask[:, 1:].to(log_probs.dtype)

    # 计算每个序列的平均负对数似然
    negative_log_likelihood = -target_log_probs.sum(dim=-1) / attention_mask[:, 1:].sum(dim=-1)

    # 计算每个序列的perplexity
    perplexities = torch.exp(negative_log_likelihood)
    perplexities = perplexities.tolist()

    # 计算每个批次perplexity的平均值
    mean_perplexity_score = torch.mean(torch.tensor(perplexities))

    return {"perplexities": perplexities, "mean_perplexity": mean_perplexity_score}

# 示例用法
texts = [
    "The quick brown fox jumps over the lazy dog.",
    "A journey of a thousand miles begins with a single step."
]
print(f"Perplexity scores: {calculate_batch_perplexity(texts)}")

这段代码首先加载了GPT-2模型和分词器，然后定义了一个calculate_batch_perplexity函数，该函数接收一个文本列表作为输入，并返回一个字典，字典中包含每个文本的Perplexity值和平均Perplexity值。函数内部首先对文本进行分词和padding，然后使用模型计算logits，接着计算log probabilities和target log probabilities，最后计算Perplexity。

Opik框架：将Perplexity集成到LLM评估流程中

在实际应用中，我们通常会使用LLM评估框架来集成和管理各种评估指标。Opik是Comet公司开源的一个LLM评估框架，可以方便地将Perplexity集成到LLM评估流程中。

以下代码展示了如何在Opik中实现Perplexity指标：

from opik.evaluation.metrics import base_metric, score_result
import torch

class Perplexity(base_metric.BaseMetric):
    """
    Perplexity (PPL) 是一个常见的LLM评估指标，定义为序列的指数化平均负对数似然。
    有关perplexity的更多信息，请参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Perplexity
    Args:
        name: 指标的名称，默认为 "Perplexity"。
    """

    def __init__(
        self,
        name: str = "Perplexity",
    ):
        super().__init__(name=name)

    def score(
        self, input_ids: torch.Tensor, logits: torch.Tensor, attention_mask: torch.Tensor
    ) -> score_result.ScoreResult:
        """
        计算序列中每个token的perplexity得分，给定序列中之前的tokens。
        Args:
            input_ids: 输入到模型的文本序列的input ids (torch.Tensor)
            logits: 模型的输出logits (torch.Tensor)
            attention_mask: 注意力掩码
        Returns:
            score_result.ScoreResult: 一个ScoreResult对象
        """

        # 移动logits和input_ids以正确对齐目标
        shift_logits = logits[:, :-1, :]  # 忽略最后一个token的logits
        shift_labels = input_ids[:, 1:]   # 跳过标签中的第一个token

        # 计算log概率
        log_probs = torch.nn.functional.log_softmax(shift_logits, dim=-1)

        # 收集正确tokens的log概率
        target_log_probs = log_probs.gather(dim=-1, index=shift_labels.unsqueeze(-1)).squeeze(-1)

        # 屏蔽掉与padding tokens对应的位置
        target_log_probs = target_log_probs * attention_mask[:, 1:].to(log_probs.dtype)

        # 计算每个序列的平均负对数似然
        negative_log_likelihood = -target_log_probs.sum(dim=-1) / attention_mask[:, 1:].sum(dim=-1)

        # 计算exp(负对数似然)
        perplexities = torch.exp(negative_log_likelihood)

        # 计算perplexity得分的平均值
        mean_perplexity_score = torch.mean(perplexities)

        return score_result.ScoreResult(value=mean_perplexity_score, name=self.name)

perplexity = Perplexity()

这段代码定义了一个Perplexity类，继承自opik.evaluation.metrics.base_metric.BaseMetric，并实现了score方法。score方法接收input_ids、logits和attention_mask作为输入，计算Perplexity值，并返回一个score_result.ScoreResult对象。

通过Opik，我们可以方便地将Perplexity与其他评估指标结合起来，形成一个完整的LLM评估流程，从而更全面地评估大模型的性能。

综合评估：Perplexity与其他指标的结合

Perplexity虽然具有一定的参考价值，但不能单独作为LLM评估的唯一指标。为了更全面地评估LLM的性能，我们需要将其与其他评估指标结合起来，例如：

准确率（Accuracy）：衡量模型预测的准确程度。
流畅度（Fluency）：衡量模型生成的文本是否自然流畅。
相关性（Relevance）：衡量模型生成的文本是否与输入相关。
连贯性（Coherence）：衡量模型生成的文本是否逻辑连贯。
事实性（Factuality）：衡量模型生成的文本是否符合事实。
幻觉检测（Hallucination Detection）：衡量模型是否生成了虚假信息。

通过结合这些指标，我们可以更全面地了解模型的行为，并识别模型潜在的问题。例如，一个模型可能具有较低的Perplexity值，但准确率却很低，这可能意味着模型过度自信，但实际上并没有真正理解文本。

此外，我们还可以使用LLM-as-a-judge方法进行更细致的评估。然而，LLM-as-a-judge方法也存在一些局限性，例如可能存在偏差、循环推理和高变异性等问题。因此，我们需要将LLM-as-a-judge方法与其他评估方法（如Perplexity）结合起来，以获得更可靠的评估结果。

例如，如果一个模型具有较高的Perplexity值和较高的准确率，这可能意味着模型在特定答案上是正确的，但总体上并不确定，需要更多的训练。如果一个模型具有较低的Perplexity值和较高的连贯性，这可能意味着模型生成了自信但逻辑不通顺的文本，这可能不适用于某些应用，并且可能指向训练数据中句子结构的问题。相反，具有高Perplexity和高连贯性的模型表明即使在生成连贯文本时，该模型对其预测也不确定。最后一个例子是，如果幻觉检测分数和Perplexity分数都很高，则表明该模型既不确定又可能产生捏造的内容，这表明训练管道中在扎根或基于事实的推理方面存在潜在的弱点。监控这些差异有助于识别模型和数据改进的特定领域，以更好地与模型的预期性能保持一致。

总结与展望

Perplexity作为一种经典的LLM评估指标，在量化模型的不确定性方面发挥着重要作用。然而，Perplexity也存在一些局限性，不能单独作为LLM评估的唯一指标。在实际应用中，我们需要将Perplexity与其他评估指标结合起来，形成一个完整的LLM评估体系，从而更全面地评估大模型的性能。

随着LLM技术的不断发展，未来的评估指标将更加注重模型的长期理解能力、推理能力和泛化能力。同时，也需要更加关注评估指标的公平性和鲁棒性，避免出现偏差和“作弊”现象。只有通过不断完善LLM评估体系，才能更好地推动LLM技术的健康发展，并将其应用于更广泛的领域。

大模型时代：用Perplexity洞察模型的不确定性与评估盲点